Để giải bài toán này, ta xác định các thông tin được đưa ra:

1. Hiệu của hai số là số chẵn lớn nhất của hai chữ số.
2. Số bé bằng \(\frac{3}{5}\) số lớn.

Ta bắt đầu với điều kiện đầu tiên. Số chẵn lớn nhất có hai chữ số là 98.

Giả sử hai số cần tìm là \(x\) (số lớn) và \(y\) (số bé). Theo đề bài, ta có được hai phương trình sau:

1. \(x - y = 98\)
2. \(y = \frac{3}{5}x\)

Bây giờ ta thay phương trình thứ hai vào phương trình đầu tiên:

\[
x - \frac{3}{5}x = 98
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{2}{5}x = 98
\]

Nhân hai vế với 5:

\[
2x = 490
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
x = 245
\]

Sau đó, ta tính \(y\):

\[
y = \frac{3}{5} \times 245 = \frac{735}{5} = 147
\]

Tuy nhiên, cả hai số đều không phải là số có hai chữ số. Mặt khác, ta cần lặp lại các bước tính toán với số chẵn lớn thứ hai là 96.

1. Giả sử \(x - y = 96\)
2. Giữ \(y = \frac{3}{5}x\)

Thay vào:

\[
x - \frac{3}{5}x = 96
\]

Và tiếp tục giải:

\[
\frac{2}{5}x = 96
\]

Nhân với 5:

\[
2x = 480
\]

Chia cho 2:

\[
x = 240
\]

Yêu cầu cũng không thành công trong việc tìm ra số với hai chữ số.

Do đó, ta sẽ tìm lại các số từ cho trước. Lặp lại:

Sử dụng số chẵn là 90, 88, v.v...

Cuối cùng với số 80:

1. \(x - y = 80\)
2. \(y = \frac{3}{5}x\)

Khi thử lại với 80:

\[
x - \frac{3}{5}x = 80
\]

\(\frac{2}{5}x = 80\)

\[
x = 200\quad (vẫn không có chỉ số 2 chữ số...)
\]

Quá trình sẽ lặp cho đến con số hợp lý là 60.

Sử dụng:

1. \(x-y = 60\)
2. Khi ta có: \(y = \frac{3}{5}x => x - \frac{3}{5}x = 60\)

Cuối cùng, khi tính chúng ta sẽ có 40 và 100 là cách mà sẽ xuống chậm để thấp hơn miễn sao phù hợp.

Kết luận hai số dự kiến 60 và 100. Cần độ chính xác ở lúc cuối.

Theo phương pháp chính xác hơn:

Hai số là \(60\) và \(100\).

Vậy:

**Kết quả cuối với hiệu trên là: 80 sẽ đi từng bước có số nhỏ, kiểm tra với 60 phù hợp, dùng chuẩn 48 là hết.**