Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi F, H lần lượt là trung điểm của BG, CG. a) Tứ giác EFHD là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFHD là hình vuông

Chúng ta hãy giải quyết bài toán từng bước nhé!

### a) Tứ giác EFHD là hình gì? Vì sao?

Tứ giác EFHD là hình bình hành. Vì F và H lần lượt là trung điểm của BG và CG, nên EF // DH và EH // FD theo định nghĩa của hình bình hành.

### b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFHD là hình vuông

Để tứ giác EFHD là hình vuông, các cạnh của nó phải bằng nhau và các góc phải vuông.

Điều kiện cần thiết để EFHD là hình vuông là EF = EH = FD = DH và góc EFG = 90°. Điều này chỉ xảy ra khi tam giác ABC là tam giác vuông với đoạn BC là cạnh huyền.

Do đó, điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác EFHD là hình vuông là tam giác ABC phải là tam giác vuông tại G.