Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. (1,0 điểm) Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?

Bài 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi E, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường thẳng song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông.

Bài 6. (0,5 điểm) Cho \( a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca \) và \( a + b + c = 2022 \). Tính \( a, b, c \).

------- HẾT -------