Vẽ kéo dài tại và đường kính  của đường tròn .

Ta có: (vì ).

Để diện tích lớn nhất thì đạt giá trị lớn nhất, mà là đường kính đường tròn nên có giá trị không đổi, do đó ta cần đạt giá trị lớn nhất.

Mà (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Lại có, (trong một đường tròn, độ dài các dây cung luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường kính).

Do đó, đạt giá trị lớn nhất khi hay , hay .

Suy ra thẳng hàng.

Vậy diện tích lớn nhất khi thẳng hàng.