Để giải bài toán này, ta có thể tóm tắt như sau:

Giả sử:
- Thùng thứ nhất chứa \( x \) lít dầu.
- Thùng thứ hai chứa \( y \) lít dầu.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng lượng dầu trong cả hai thùng:
\[
x + y = 345
\]

2. Khi chuyển 30 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai, thùng thứ hai sẽ hơn thùng thứ nhất 51 lít:
\[
y + 30 = x - 30 + 51
\]
Từ đó, ta có thể chỉnh sửa phương trình:
\[
y + 30 = x - 30 + 51 \implies y + 30 = x + 21 \implies y = x - 9
\]

Bây giờ, ta có hai phương trình:
1. \( x + y = 345 \)
2. \( y = x - 9 \)

Bạn có thể thay thế giá trị của \( y \) từ phương trình 2 vào phương trình 1 để tìm giá trị của \( x \) và sau đó tìm \( y \).

Vẽ tóm tắt cách giải sẽ như sau:

```
+------------------------+
| Thùng 1 |
| Chứa x lít dầu |
+------------------------+
| |
| |
+------------------------+
+------------------------+
| Thùng 2 |
| Chứa y lít dầu |
+------------------------+
| |
| |
+------------------------+

Tổng: x + y = 345
Khi chuyển 30l:
y + 30 = x - 30 + 51
=> y = x - 9
```

Từ đây, hãy giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của \( x \) và \( y \).