Để xác định hình tứ giác AECG, chúng ta cần phân tích các điểm và các đường thẳng được vẽ.

1. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DC cắt DC tại G: Điều này cho thấy rằng G là một điểm trên cạnh DC, và AG là đường thẳng vuông góc với DC.

2. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt AB tại E: Tương tự, E là một điểm trên cạnh AB, và CE là đường thẳng vuông góc với AB.

Khi kết hợp các tính chất này, ta có:

- A là điểm trên cạnh AB.
- C là điểm trên cạnh CD.
- E và G lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB và DC.

Do đó, tứ giác AECG là một hình chữ nhật vì nó được hình thành từ hai cặp cạnh vuông góc với nhau (AG vuông góc với DC và CE vuông góc với AB).

Tóm lại, hình tứ giác AECG là hình chữ nhật.