Để tính \(\frac{x}{y}\) trong tam giác vuông \(ABC\) với các cạnh cho trước, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago và tỷ lệ của các cạnh.

1. **Tính cạnh \(AC\)**:
- Ta có: \(AB = 3.5\) và \(BC = 7.5\).
- Áp dụng định lý Pitago:
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]
\[
AC^2 = (3.5)^2 + (7.5)^2 = 12.25 + 56.25 = 68
\]
\[
AC = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}
\]

2. **Tính x và y**:
- Từ các cạnh, ta có góc \(ABD\), nơi \(AD\) là đường vuông góc hạ từ \(A\) xuống \(BC\). Ta có:
\[
\frac{x}{y} = \frac{AB}{BC}
\]
- Sử dụng độ dài:
\[
\frac{x}{y} = \frac{3.5}{7.5} = \frac{3.5 \times 2}{7.5 \times 2} = \frac{7}{15}
\]

Vậy kết quả là:
\[
\frac{x}{y} = \frac{7}{15}
\]

Vì vậy, đáp án đúng là B: \(\frac{7}{15}\).