Cho đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại O sao cho xOa = 60°. Tính số đo góc bOy

### Câu hỏi:
Cho đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại O sao cho \( \angle xOa = 60° \).

### Phân tích:
**a)** Để tính số đo góc \( bOy \):

Trong tam giác có điểm O là giao điểm, ta có:

- Gọi \( \angle Oax = 60° \).
- Gọi \( \angle Oay = \alpha \).
- Gọi \( \angle Oab = \beta \).

Theo quy tắc tổng 3 góc trong tam giác, ta có:

\[
\beta + 60° + \alpha = 180°
\]

Từ đó, ta có:

\[
\alpha + \beta = 180° - 60° = 120°
\]

Vì đường thẳng ab là một đường thẳng, ta có:

\[
\beta + \angle bOy + \angle Oay = 180°
\]

Do đó:

\[
\angle bOy = 180° - \beta - \alpha
\]

Thay giá trị α + β = 120° vào:

\[
\angle bOy = 180° - 120° = 60°
\]

**Vậy số đo góc \( bOy \) bằng \( 60° \).**

---

**b)** Về phần này, tại điểm C trên tia Oa, ta vẽ đường thẳng d song song với xy. Theo định lý về góc đồng vị thì:

- \( \angle xOa = 60° \)
- Ta có đường thẳng d song song với xy, nên \( \angle OPd = 60° \).

#### Kết quả:
**Vậy số đo góc \( OPd \) cũng là \( 60° \).**

### Hình vẽ:
Để giúp bạn hình dung, dưới đây là hướng dẫn vẽ hình:

1. Vẽ hai đường thẳng abc và xy cắt nhau tại điểm O.
2. Đặt điểm A trên đường thẳng ab sao cho \( \angle xOa = 60° \).
3. Vẽ tia OA.
4. Từ điểm C trên tia OA, vẽ đường thẳng d song song với xy.
5. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOa.
6. Tìm giao điểm P của tia Ot và đường thẳng d.
7. Đánh dấu các góc đã tính.

Hy vọng các thông tin trên sẽ giúp bạn thực hiện bài tập một cách dễ dàng!