Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.

1. **Đường thẳng (d1):** \( y = x - 4 \)
- Khi \( x = 0 \): \( y = 0 - 4 = -4 \) (Giao điểm với trục tung: \( (0, -4) \))
- Khi \( x = 4 \): \( y = 4 - 4 = 0 \) (Giao điểm với trục hoành: \( (4, 0) \))

2. **Đường thẳng (d2):** \( y = 2 - x \)
- Khi \( x = 0 \): \( y = 2 - 0 = 2 \) (Giao điểm với trục tung: \( (0, 2) \))
- Khi \( x = 2 \): \( y = 2 - 2 = 0 \) (Giao điểm với trục hoành: \( (2, 0) \))

Bạn có thể vẽ các đường thẳng này trên hệ trục tọa độ với các điểm đã tính.

### b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.

Để tìm giao điểm, chúng ta giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
y = x - 4 \\
y = 2 - x \\
\end{cases}
\]

Thay \( y \) trong phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai:

\[
x - 4 = 2 - x
\]

Giải phương trình này:

\[
x + x = 2 + 4 \\
2x = 6 \\
x = 3
\]

Thay giá trị \( x = 3 \) vào một trong hai phương trình để tìm \( y \):

\[
y = 3 - 4 = -1
\]

Vậy tọa độ giao điểm \( A = (3, -1) \).

### c) Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung. Tính diện tích tam giác ABC.

1. **Tọa độ điểm B (giao điểm của (d1) với trục tung):**
- Giao điểm với trục tung (khi \( x = 0 \)): \( B(0, -4) \)

2. **Tọa độ điểm C (giao điểm của (d2) với trục tung):**
- Giao điểm với trục tung (khi \( x = 0 \)): \( C(0, 2) \)

Vậy ba điểm A, B, C có tọa độ:
- \( A(3, -1) \)
- \( B(0, -4) \)
- \( C(0, 2) \)

### Tính diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác với ba điểm \( (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) \) được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2) \right|
\]

Áp dụng vào điểm A, B, C:

\[
S = \frac{1}{2} \left| 3(-4 - 2) + 0(2 + 1) + 0(-1 + 4) \right| \\
S = \frac{1}{2} \left| 3 \times (-6) \right| \\
S = \frac{1}{2} \times 18 = 9
\]

Vậy diện tích tam giác ABC là 9 đơn vị diện tích.