Để tìm số sách thỏa mãn yêu cầu, trước hết ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số 12, 15 và 18.

- **Phân tích thừa số nguyên tố:**
- 12 = \(2^2 \times 3^1\)
- 15 = \(3^1 \times 5^1\)
- 18 = \(2^1 \times 3^2\)

- **BCNN = \(2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 = 180\)**

Số sách cần tìm sẽ là bội của 180.

Tiếp theo, ta tìm các bội của 180 trong khoảng từ 400 đến 600:

- Tính các bội của 180:
- \(180 \times 2 = 360\) (Không nằm trong khoảng)
- \(180 \times 3 = 540\) (Nằm trong khoảng)
- \(180 \times 4 = 720\) (Không nằm trong khoảng)

Vậy, số sách trong khoảng từ 400 đến 600 quyển là \(540\) quyển.