Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x, y: x + y = x : y = 3(x-y)

Tìm x,y
x+y=x:y=3(x-y)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải hệ phương trình:

1. \( x + y = z \)
2. \( \frac{x}{y} = 3(x - y) \)

Chúng ta sẽ làm theo từng bước.

### Bước 1: Xử lý phương trình thứ nhất

Từ phương trình \( x + y = z \), ta có thể viết nó lại thành:

\[
z = x + y
\]

### Bước 2: Xử lý phương trình thứ hai

Phương trình \( \frac{x}{y} = 3(x - y) \) có thể được viết lại theo cách khác:

\[
x = 3y(x - y)
\]

Khi nhân cả hai bên với \( y \) (giả sử \( y \neq 0 \)):

\[
x = 3y(x - y) \implies x = 3xy - 3y^2
\]

Chuyển tất cả các số hạng về một phía:

\[
3y^2 - 3xy + x = 0
\]

### Bước 3: Giải phương trình bậc hai

Đây là một phương trình bậc hai theo \( y \):

\[
3y^2 - 3xy + x = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm bậc hai \( y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \):

Ở đây:
- \( a = 3 \)
- \( b = -3x \)
- \( c = x \)

Tính discriminant:

\[
b^2 - 4ac = (-3x)^2 - 4 \cdot 3 \cdot x = 9x^2 - 12x = 3x^2 - 12x
\]

### Bước 4: Giải nghiệm

Điều kiện nghiệm tồn tại là \( 9x - 12 \geq 0 \), từ đó tìm được \( 3x^2 - 12x \geq 0 \) dẫn đến:

\[
3x(x - 4) \geq 0
\]

Nghiệm là \( x \geq 4 \) hoặc \( x \leq 0 \).

### Bước 5: Tìm \( y \)

Substituting \( y \) lại vào phương trình đầu tiên để tìm \( x \) và \( y \). Tiến hành tìm nghiệm cho mỗi trường hợp giá trị của \( x \).

Chúc bạn hoàn thành bài toán thành công!
0
0
Little Wolf
hôm qua
+5đ tặng

x+y=3(x-y)

=>x+y=3x-3y

=>y+3y=3x-x

=>4y=2x

=>2y=x

=>x:y=2

=>x+y=2y+y=2

=>3y=2

=>y=2/3

=>x=4/3

Vậy x=4/3;y=2/3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k