Dưới đây là giải pháp cho các phương trình trong bài toán bạn cung cấp:

a) \( \frac{2}{3} + x = -\frac{1}{12} \)

Giải:
\[
x = -\frac{1}{12} - \frac{2}{3} = -\frac{1}{12} - \frac{8}{12} = -\frac{9}{12} = -\frac{3}{4}
\]

b) \( \frac{1}{5} + \frac{4}{5} \cdot x = \frac{3}{4} \)

Giải:
\[
\frac{4}{5}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{4}{5}x = \frac{15}{20} - \frac{4}{20} = \frac{11}{20}
\]
\[
x = \frac{11}{20} \cdot \frac{5}{4} = \frac{55}{80} = \frac{11}{16}
\]

c) \( \frac{8}{5} - 3 \cdot x = 0.4 \)

Giải:
\[
-3x = 0.4 - \frac{8}{5} \Rightarrow -3x = 0.4 - 1.6 = -1.2 \Rightarrow x = \frac{1.2}{3} = 0.4
\]

d) \( \frac{5}{11} + x = 6 \frac{1}{11} \)

Giải:
\[
x = 6 \frac{1}{11} - \frac{5}{11} = 6 - \frac{5}{11} = \frac{66 - 5}{11} = \frac{61}{11}
\]

e) \( (2x + 1)^2 = \frac{36}{25} \)

Giải:
\[
2x + 1 = \pm \frac{6}{5} \Rightarrow 2x = \frac{6}{5} - 1 \text{ hoặc } 2x = -\frac{6}{5} - 1
\]
\[
x = \frac{1}{5} \text{ hoặc } x = -\frac{11}{10}
\]

f) \( \left( \frac{1}{3} - \frac{3}{2}x \right)^2 = \frac{9}{4} \)

Giải:
\[
\frac{1}{3} - \frac{3}{2}x = \pm \frac{3}{2}
\]

g) \( (3x - 1)^3 = -\frac{1}{27} \)

Giải:
\[
3x - 1 = -\frac{1}{3} \Rightarrow 3x = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{2}{9}
\]

h) \( \left| \frac{1}{2} - 3 \right| = -\frac{2}{3} \)

Phương trình này không có nghiệm vì giá trị tuyệt đối không thể âm.

i) \( 3 \left( \left| x \right| - \frac{4}{5} \right) + 0.2 = 0.5 \)

Giải:
\[
3 \left| x \right| - \frac{12}{5} + \frac{1}{5} = 0 \Rightarrow 3 \left| x \right| = \frac{11}{5} \Rightarrow \left| x \right| = \frac{11}{15}
\]

j) \( (2x + 1)(x - \frac{1}{7}) = 0 \)

Giải:
\[
2x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2} \text{ hoặc } x = \frac{1}{7}
\]

k) \( \left( \frac{15}{4} - 5x \right)(9x^2 - 4) = 0 \)

Giải từng phần:
\[
\frac{15}{4} - 5x = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{4}
\]
\[
9x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x = \pm \frac{2}{3}
\]

l) \( 10\sqrt{x - 5} = 25 \text{ với } x \geq 0 \)

Giải:
\[
\sqrt{x - 5} = 2.5 \Rightarrow x - 5 = 6.25 \Rightarrow x = 11.25
\]

m) \( \sqrt{x - 2} + \frac{1}{2} = 1 \text{ với } x \geq 2 \)

Giải:
\[
\sqrt{x - 2} = \frac{1}{2} \Rightarrow x - 2 = \frac{1}{4} \Rightarrow x = 2.25
\]

n) \( 7 \cdot 2x + 7 \cdot 3 = 344 \)

Giải:
\[
14x + 21 = 344 \Rightarrow 14x = 323 \Rightarrow x = \frac{323}{14}
\]

o) \( \frac{2}{x + 3} + \frac{1}{3} = -\frac{5}{12} \)

Giải:
Giải phương trình để tìm \( x \).

p) \( x^{-4} = \frac{2}{3} \cdot 2x^3 \)

Giải:
Giải phương trình để tìm \( x \).

q) \( \frac{x}{3} = \frac{12}{x} \)

Giải:
Giải phương trình để tìm \( x \).

r) \( \frac{2x - 1}{-3} = \frac{27}{1 - 2x} \)

Giải:
Giải phương trình để tìm \( x \).

Nếu bạn cần sự hỗ trợ chi tiết hơn cho từng phương trình còn lại, hãy cho tôi biết nhé!