Một người có một mảnh vườn hình vuông, người ta làm đường rộng 4m xung quanh, bên trong mảnh vườn đó sau khi làm đường đi thì phần diện tích trồng trọt của mảnh vườn giảm đi so với mảnh vườn ban đầu là 640m^2. Tìm chu vi mảnh vườn cũ

Để giải quyết bài toán này, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Giả sử kích thước mảnh vườn ban đầu**: Gọi cạnh của mảnh vườn hình vuông là \( x \) mét. Diện tích mảnh vườn ban đầu sẽ là:
\[
S_{\text{cũ}} = x^2 \quad \text{(m²)}
\]

2. **Kích thước mảnh vườn sau khi làm đường**: Sau khi làm đường rộng 4m xung quanh, kích thước bên trong của mảnh vườn sẽ giảm đi 8m (4m mỗi bên). Do đó, cạnh mảnh vườn còn lại sẽ là:
\[
x - 8 \quad \text{(m)}
\]
Diện tích mảnh vườn sau khi làm đường là:
\[
S_{\text{mới}} = (x - 8)^2 \quad \text{(m²)}
\]

3. **Sự giảm diện tích**: Theo bài toán, phần diện tích trồng trọt của mảnh vườn giảm đi 640m², do đó ta có:
\[
S_{\text{cũ}} - S_{\text{mới}} = 640
\]
Thay thế vào phương trình, ta có:
\[
x^2 - (x - 8)^2 = 640
\]

4. **Giải phương trình**: Ta mở rộng phương trình:
\[
x^2 - (x^2 - 16x + 64) = 640
\]
Đơn giản hóa:
\[
16x - 64 = 640
\]
Thêm 64 vào cả hai bên:
\[
16x = 704
\]
Chia cho 16:
\[
x = 44 \quad \text{(m)}
\]

5. **Tính chu vi mảnh vườn cũ**: Chu vi của mảnh vườn hình vuông là:
\[
P = 4x = 4 \times 44 = 176 \quad \text{(m)}
\]

Vậy chu vi của mảnh vườn cũ là **176 mét**.