Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như hình sau. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 60, \((\overrightarrow{OH}) = 74^\circ, \ (\overrightarrow{OH}, \overrightarrow{OM}) = 58^\circ\). Tọa độ điểm M(x, y, z). Tính \(x+y+z=?\)

Để xác định tọa độ của điểm M(x, y, z) trong không gian Oxyz, ta sẽ sử dụng thông tin đã cho.

1. **Tính toán chiều cao z:**
- Từ thông tin \( OM = 60 \), ta biết rằng chiều dài đoạn thẳng từ O đến M là 60.
- Giả sử \( H \) có tọa độ là \((x, y, 0)\). Do H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy), nên \( OH = z = z_M \) là chiều cao của máy bay so với mặt phẳng.

2. **Sử dụng góc:**
- Ta đã biết rằng góc giữa \( \overrightarrow{OH} \) và \( \overrightarrow{OM} \) là 58°, và góc giữa \( \overrightarrow{OH} \) và đoạn thẳng từ O đến H (trong mặt phẳng Oxy) là 74°.
- Ta có thể sử dụng hệ số cosin để thiết lập mối quan hệ giữa các đoạn thẳng:
- Sử dụng định nghĩa cosin trong tam giác \( OMH \):
\[
OM^2 = OH^2 + HM^2
\]

Suy ra,
\[
HM = OM \cdot \sin(58^\circ)
\]

3. **Tính toán tọa độ H:**
- Ta có thể tính \( OH \) như sau:
\[
OH = OM \cdot \cos(58^\circ) = 60 \cdot \cos(58^\circ)
\]

4. **Xác định tọa độ M:**
- Tọa độ của M có thể được biểu thị là:
\[
M(x, y, z)
\]
Với \( z = OH \) và \( x, y \) được tính từ \( HM \).

5. **Tính x + y + z:**
- Cuối cùng, bạn sẽ cần sử dụng các giá trị x, y, z vừa tính ra để tìm giá trị tổng hợp.

Như vậy, để có giá trị chính xác cho \( x+y+z \), bạn cần thực hiện từng bước trên với tính toán cụ thể cho từng góc và chiều dài đoạn thẳng. Hãy nhớ rằng giá trị của cosin và sin cần phải được áp dụng đúng cách để tìm ra tọa độ chính xác.