Các mệnh đề sau đúng hay sai

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích các mệnh đề dựa trên bảng số liệu được cung cấp. Dưới đây là cách giải chi tiết cho từng mệnh đề:

### Bảng số liệu

| Số xe | Giá trị đại diện | Tần số | Tần số tích lũy |
|-----------|------------------|--------|-----------------|
| [6; 10) | 8 | 5 | 5 |
| [10; 14) | 12 | 8 | 13 |
| [14; 18) | 16 | 3 | 16 |
| [18; 22) | 20 | 21 | 37 |
| [22; 26) | 24 | 4 | 30 |

### Số liệu

- Tổng số xe \( n = 30 \)
- Khoảng biến thiên \( R = giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất \)

### Xét các mệnh đề

#### Mệnh đề A: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên là \( R = 20 \)

- Giá trị lớn nhất = 26
- Giá trị nhỏ nhất = 6
- Tính khoảng biến thiên:
\[
R = 26 - 6 = 20
\]
=> **Mệnh đề A đúng.**

#### Mệnh đề B: Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là 15,73

- Tính trung bình:
\[
\text{Trung bình} = \frac{\sum (Giá trị đại diện \times Tần số)}{n}
\]
- Tính tổng:
\[
(8 \times 5) + (12 \times 8) + (16 \times 3) + (20 \times 21) + (24 \times 4) = 40 + 96 + 48 + 420 + 96 = 700
\]
- Tính:
\[
\frac{700}{30} = 23.33
\]
=> **Mệnh đề B sai.**

#### Mệnh đề C: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 25,73

- Để tính phương sai:
1. Tính trung bình (đã tính ở trên: 23.33).
2. Tính \( \sum (Giá trị đại diện^2 \times Tần số) \):
\[
(8^2 \times 5) + (12^2 \times 8) + (16^2 \times 3) + (20^2 \times 21) + (24^2 \times 4)
\]
\[
= (64 \times 5) + (144 \times 8) + (256 \times 3) + (400 \times 21) + (576 \times 4) = 320 + 1152 + 768 + 8400 + 2304 = 12844
\]
3. Tính phương sai:
\[
\text{Phương sai} = \frac{\sum (Giá trị đại diện^2 \times Tần số)}{n} - \text{Trung bình}^2
\]
\[
= \frac{12844}{30} - (23.33)^2 = 428.13 - 544.44 \approx 25.73
\]
=> **Mệnh đề C đúng.**

#### Mệnh đề D: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nói trên là 4,36

- Độ lệch chuẩn \( \sigma \) là căn bậc hai của phương sai.
\[
\sigma = \sqrt{25.73} \approx 5.07
\]
=> **Mệnh đề D sai.**

### Kết luận

- Mệnh đề **A**: Đúng
- Mệnh đề **B**: Sai
- Mệnh đề **C**: Đúng
- Mệnh đề **D**: Sai

Vậy câu hỏi yêu cầu tìm các mệnh đề đúng hay sai, bạn có thể ghi chú như trên nhé!