Một nhà hát có sức chứa cố định được chia thành các dãy ghế với số lượng ghế mới dấy như nhau. Để phục vụ đa dạng các chương trình biểu diễn, từ cách bố trí ghế mặc định ban đầu, ban quản lý còn có hai phương án sắp xếp khác mà không làm thay đổi sức chứa

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt variables cho các yếu tố trong bài:

- Gọi \( n \) là số dãy ghế.
- Gọi \( m \) là số ghế trong mỗi dãy.

Sức chứa của nhà hát sẽ là \( S = n \times m \).

### Phương án 1:
Nếu giảm 6 dãy ghế thì mỗi dãy tăng 5 ghế:
- Số dãy ghế còn lại: \( n - 6 \)
- Số ghế mỗi dãy sau khi tăng: \( m + 5 \)

Sức chứa sau thay đổi là:
\[
(n - 6)(m + 5) = S
\]

### Phương án 2:
Nếu muốn tăng được 10 dãy ghế thì mỗi dãy phải giảm 5 ghế:
- Số dãy ghế sau tăng: \( n + 10 \)
- Số ghế mỗi dãy sau khi giảm: \( m - 5 \)

Sức chứa sau thay đổi là:
\[
(n + 10)(m - 5) = S
\]

### Giải hệ phương trình
Từ 2 phương trình trên, ta có:

1. \( (n - 6)(m + 5) = nm \)
2. \( (n + 10)(m - 5) = nm \)

Giải phương trình 1:
\[
nm + 5n - 6m - 30 = nm \implies 5n - 6m = 30 \quad \text{(1)}
\]

Giải phương trình 2:
\[
nm - 5n + 10m - 50 = nm \implies -5n + 10m = 50 \implies 5n - 10m = -50 \quad \text{(2)}
\]

### Hệ phương trình
Ta có hệ:
1. \( 5n - 6m = 30 \)
2. \( 5n - 10m = -50 \)

Giải hệ này, ta trừ phương trình (1) cho (2):
\[
(5n - 6m) - (5n - 10m) = 30 + 50
\]
\[
4m = 80 \implies m = 20
\]

Thay giá trị \( m = 20 \) vào (1):
\[
5n - 6(20) = 30 \implies 5n - 120 = 30 \implies 5n = 150 \implies n = 30
\]

Cuối cùng, sức chứa nhà hát là:
\[
S = n \times m = 30 \times 20 = 600
\]

### Kết luận
Nhà hát có sức chứa bao nhiêu ghế?
\[
\text{Nhà hát có sức chứa } 600 \text{ ghế.}
\]