Để tìm diện tích phần đất còn lại trong mảnh vườn sau khi đã xây hồ nước, chúng ta cần tính diện tích của cả mảnh vườn và diện tích của hồ nước, sau đó trừ đi diện tích hồ nước khỏi diện tích mảnh vườn.

1. **Tính diện tích mảnh vườn (hình vuông)**:
- Độ dài cạnh của mảnh vườn là \(3x + 1\) m.
- Diện tích mảnh vườn = \((3x + 1)^2\).

\[
(3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1.
\]

2. **Tính diện tích hồ nước (hình vuông)**:
- Độ dài cạnh của hồ nước là \(x + 1\) m.
- Diện tích hồ nước = \((x + 1)^2\).

\[
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1.
\]

3. **Tính diện tích phần đất còn lại**:
- Diện tích phần đất trồng cây = Diện tích mảnh vườn - Diện tích hồ nước.

\[
Diện tích phần đất trồng cây = (9x^2 + 6x + 1) - (x^2 + 2x + 1).
\]

Bước tiếp theo là thực hiện phép trừ các đa thức:

\[
= 9x^2 + 6x + 1 - x^2 - 2x - 1
\]
\[
= (9x^2 - x^2) + (6x - 2x) + (1 - 1)
\]
\[
= 8x^2 + 4x.
\]

Vậy, đa thức biểu thị diện tích phần đất trồng cây của mảnh vườn theo biến \(x\) là:

\[
\boxed{8x^2 + 4x}.
\]