Để tính toán các biểu thức này một cách hợp lý, ta sẽ sử dụng quy tắc cộng và trừ trong số học. Dưới đây là các bước chi tiết cho mỗi phần:

a) \([461 + (-78) + 40] + (-461)\)

- Tính trong dấu ngoặc trước: \(461 - 78 + 40 = 461 - 78 = 383 -> 383 + 40 = 423\).
- Thay vào biểu thức: \(423 - 461 = -38\).

b) \([53 + (-76)] - [-76 - (-53)]\)

- Tính giá trị trong mỗi dấu ngoặc: \(53 - 76 = -23\) và \(-76 - (-53) = -76 + 53 = -23\).
- Thay vào biểu thức: \(-23 - (-23) = -23 + 23 = 0\).

c) \(-564 + [(-724) + 564 + 224]\)

- Tính trong dấu ngoặc trước: \(-724 + 564 + 224 = -724 + 564 = -160 -> -160 + 224 = 64\).
- Thay vào biểu thức: \(-564 + 64 = -500\).

d) \(-87 + (-12) - (-487) + 512\)

- Thay đổi dấu số âm: \(-87 - 12 + 487 + 512 = -99 + 999 = 900\).

e) \(942 - 2567 + 2563 - 1942\)

- Sắp xếp lại các phép toán: \(942 - 1942 = -1000\),
- \(-1000 + 2563 - 2567 = 2563 - 3567 = -1000 + 2563 - 2567 = 0\).

f) \(-2005 + (-21 + 75 + 2005)\)

- Tính trong dấu ngoặc trước: \(-21 + 75 + 2005 = 54 + 2005 = 2059\).
- Thay vào biểu thức: \(-2005 + 2059 = 54\).

g) \(17 + (-20) + 23 + (-26) + ... + 53 + (-56)\)

- Nhận thấy chuỗi có tổng từ \(-20\) đến \(-56\). Tính từng bước:
\(17 - 20 + 23 - 26 + ... + 53 - 56\).
- Tổng các số dương là: \(17 + 23 + ... + 53 = 885\) và các số âm là \(20 + 26 + ... + 56 = 298\).
- Tổng cuối cùng là: \(885 - 298 = 587\).

h) \(1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)\)

- Tính trong dấu ngoặc: \(374 + 1152 = 1526\) và \(-65 + 374 = 309\).
- Thay vào biểu thức: \(1152 - 1526 + 309 = -374 + 309 = -65\).

Kết quả từng phần cuối cùng như sau:
a) -38
b) 0
c) -500
d) 900
e) 0
f) 54
g) 587
h) -65