Để tính diện tích phần kẻ sọc trong hình, ta cần tìm diện tích của nửa đường tròn đường kính LM và trừ đi diện tích của hai nửa đường tròn có đường kính LN và NM.

### Bước 1: Tính diện tích nửa đường tròn đường kính LM

- Đường kính LM = \(8 \, \text{cm}\).
- Bán kính \(R_{LM} = \frac{LM}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{cm}\).
- Diện tích nửa đường tròn:
\[
S_{LM} = \frac{1}{2} \pi R_{LM}^2 = \frac{1}{2} \pi (4)^2 = \frac{1}{2} \pi (16) = 8\pi \, \text{cm}^2
\]

### Bước 2: Tính diện tích nửa đường tròn đường kính LN

- Đường kính LN = \(8 \, \text{cm}\).
- Bán kính \(R_{LN} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{cm}\).
- Diện tích nửa đường tròn:
\[
S_{LN} = \frac{1}{2} \pi R_{LN}^2 = \frac{1}{2} \pi (4)^2 = 8\pi \, \text{cm}^2
\]

### Bước 3: Tính diện tích nửa đường tròn đường kính NM

- Đường kính NM = \(4 \, \text{cm}\).
- Bán kính \(R_{NM} = \frac{4}{2} = 2 \, \text{cm}\).
- Diện tích nửa đường tròn:
\[
S_{NM} = \frac{1}{2} \pi R_{NM}^2 = \frac{1}{2} \pi (2)^2 = \frac{1}{2} \pi (4) = 2\pi \, \text{cm}^2
\]

### Bước 4: Tính diện tích phần kẻ sọc

- Tổng diện tích hai nửa đường tròn LN và NM:
\[
S_{\text{LN+NM}} = S_{LN} + S_{NM} = 8\pi + 2\pi = 10\pi \, \text{cm}^2
\]
- Diện tích phần kẻ sọc:
\[
S_{\text{kẻ sọc}} = S_{LM} - S_{\text{LN+NM}} = 8\pi - 10\pi = -2\pi \, \text{cm}^2
\]

### Kết luận
Diện tích phần kẻ sọc là \( -2\pi \, \text{cm}^2 \), một số âm cho thấy hiện tượng không hợp lệ trong bài toán. Bạn cần kiểm tra lại các số liệu hoặc hình ảnh liên quan đến bài toán.