Gọi chiều dài của cạnh CA (và BC) là x. Theo đề bài, ta có:

\[
x = AB + 7 = 12 + 7 = 19 \text{ cm}
\]

Vì cạnh CA và cạnh BC bằng nhau nên cả hai đều có chiều dài là 19 cm.

Bây giờ, ta tính chu vi của tam giác ABC:

\[
\text{Chu vi} = AB + CA + BC = 12 + 19 + 19
\]

Tính toán:

\[
\text{Chu vi} = 12 + 19 + 19 = 12 + 38 = 50 \text{ cm}
\]

Vậy chu vi của tam giác ABC là 50 cm.