Để chứng minh ACME là hình bình hành, ta sẽ sử dụng các định nghĩa và tính chất của hình bình hành. Theo định nghĩa, một hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.

1. **Đặt điểm và ký hiệu:**
- Gọi D là trung điểm của AB.
- Gọi E là điểm trên tia đối của BM sao cho DE = DM.

2. **Xét các đoạn thẳng:**
- Vì D là trung điểm của AB nên có \(AD = DB\).
- Vì DE = DM, nên ta có DE = DM.

3. **Chứng minh các cặp cạnh đối song song:**
- Xét tam giác BDM, điểm D chia tam giác BDM thành hai tam giác BDE và BDM. Vì D là trung điểm, nên DE song song với BM (theo tính chất đường trung bình trong tam giác).
- Tương tự, vì DE = DM và D là trung điểm của AB, suy ra AM = BM.

4. **Suy luận:**
- Như vậy, hai cặp cạnh DC và ME vừa được chứng minh là song song với nhau.
- Do đó, ACME thỏa mãn điều kiện là hai cặp cạnh đối song song.

=> Vậy ACME là hình bình hành.