Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Thay giá trị của \(m = 1\)** vào phương trình của đường thẳng (d):
\[
y = 2x - m^2 + 9 = 2x - 1^2 + 9 = 2x - 1 + 9 = 2x + 8
\]
Vậy phương trình của đường thẳng (d) là:
\[
y = 2x + 8
\]

2. **Xác định giao điểm giữa parabol (P) và đường thẳng (d)**:
Để tìm giao điểm của hai đồ thị, ta thay phương trình (d) vào phương trình (P):
\[
x^2 = 2x + 8
\]
Chuyển tất cả về một phía:
\[
x^2 - 2x - 8 = 0
\]

3. **Giải phương trình bậc hai**:
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -8\):
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{2 \pm 6}{2}
\]
Giải ra hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{8}{2} = 4 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-4}{2} = -2
\]

4. **Tính tọa độ giao điểm**:
- Với \(x = 4\):
\[
y = 2(4) + 8 = 8 + 8 = 16 \quad \Rightarrow \quad (4, 16)
\]
- Với \(x = -2\):
\[
y = 2(-2) + 8 = -4 + 8 = 4 \quad \Rightarrow \quad (-2, 4)
\]

5. **Kết quả**:
Hai tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là:
\[
(4, 16) \quad \text{và} \quad (-2, 4)
\]

6. **Vẽ đồ thị**:
- Đồ thị của parabol \(y = x^2\) có hình dạng mở lên, đi qua điểm \( (0,0) \).
- Đồ thị của đường thẳng \(y = 2x + 8\) có độ dốc 2 và đi qua điểm \( (0, 8) \).

Hai đồ thị sẽ giao nhau tại hai điểm đã tìm được: \( (4, 16) \) và \( (-2, 4) \).