Để giải bài toán, chúng ta cần xem xét từng yêu cầu một.

### a. Tính nồng độ mol của axit trong dung dịch A

1. **Tính nồng độ mol của HCl và HNO₃**:
- Giả sử nồng độ mol HCl là \( c \) và nồng độ mol HNO₃ là \( 2c \).
- Từ đó tổng nồng độ mol trong dung dịch A là \( c + 2c = 3c \).

2. **Tính tổng mol axit trong 200 ml dung dịch A**:
- \( n = (3c) \cdot 0.2 \).

3. **Phản ứng với NaOH**:
- Số mol NaOH = \( 1M \cdot 0.1L = 0.1 \) mol.
- Phản ứng với HCl: 1 mol HCl phản ứng với 1 mol NaOH.
- Phản ứng với HNO₃: 1 mol HNO₃ phản ứng với 1 mol NaOH.

4. **Dựa vào tỷ lệ mol HCl : HNO₃ là 1 : 2**, ta sẽ tính số mol axit trong dung dịch A.

### b. Dung dịch D được tạo ra từ B (NaOH) và C (Ba(OH)₂)

1. **Tính số mol NaOH trong 100 ml**:
- Số mol NaOH = \( 1M \cdot 0.1L = 0.1 \) mol.

2. **Số mol Ba(OH)₂ trong 500 ml**:
- Số mol Ba(OH)₂ = \( 0.5M \cdot 0.5L = 0.25 \) mol.

3. **Phản ứng trung hòa**:
- NaOH và Ba(OH)₂ cũng sẽ phản ứng với axit trong dung dịch A.
- Ta có thể xác định nồng độ của dung dịch C sau khi đã xác định tổng số mol axit trong A.

### c. Tính lượng C cần thêm vào dung dịch D

Để tìm ra lượng C để trung hòa A và B, cần xét số mol axit trong A và số mol bazơ trong B. Nếu tổng số mol bazơ nhỏ hơn axit, ta cần tính thêm.

### Kết luận

- Tính toán tỉ mỉ sẽ cho ta kết quả chính xác cho từng phần. Khi bạn đã có các thông số cụ thể (c), việc lập bảng tính mol và chất để tìm ra kết quả chính xác sẽ dễ dàng hơn.
- Ta có thể cần một số bước lập bảng và tính toán tỉ mỉ hơn nữa dựa trên kết quả tìm được từ các bước trên. Nếu cần, bạn có thể cung cấp thêm thông tin cụ thể hơn về nồng độ để hỗ trợ tính toán chính xác hơn.