Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:

### a) Tính diện tích mảnh vườn.

Gọi chiều rộng là \( x \). Theo đề bài, chiều dài gấp ba lần chiều rộng, nên ta có:

\[
\text{Chiều dài} = 3x
\]
Biết rằng chiều dài bằng 36 m, nên:

\[
3x = 36 \implies x = \frac{36}{3} = 12 \text{ m}
\]

Vậy chiều rộng là 12 m.

Diện tích mảnh vườn là:

\[
\text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 36 \times 12 = 432 \text{ m}^2
\]

### b) Tính diện tích phần lối đi.

Lối đi rộng 2 m xung quanh mảnh vườn, do đó kích thước của mảnh vườn cộng lối đi sẽ là:

- Chiều dài mới: \( 36 + 2 \times 2 = 40 \text{ m} \)
- Chiều rộng mới: \( 12 + 2 \times 2 = 16 \text{ m} \)

Diện tích toàn bộ khu vực (vườn + lối đi) là:

\[
\text{Diện tích toàn bộ} = 40 \times 16 = 640 \text{ m}^2
\]

Diện tích phần lối đi là:

\[
\text{Diện tích lối đi} = \text{Diện tích toàn bộ} - \text{Diện tích vườn} = 640 - 432 = 208 \text{ m}^2
\]

### Tính tiền để lát hết lối đi:

Giá tiền cho mỗi mét vuông là 150.000 đồng, nên tổng chi phí sẽ là:

\[
\text{Chi phí} = \text{Diện tích lối đi} \times \text{giá tiền/m}^2 = 208 \times 150.000 = 31.200.000 \text{ đồng}
\]

### Kết quả:

- **Diện tích mảnh vườn**: 432 m²
- **Diện tích lối đi**: 208 m²
- **Tiền cần phải trả để lát lối đi**: 31.200.000 đồng