Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai f(x)=-x+2x+m–2023 luôn âm

Câu 9:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai f(x)=-x+2x+m–2023 luôn âm,
VXER.
A. m > 2023.
B. m<2023.
C.m> 2022.
D.m<2022.
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
6
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm tất cả các giá trị của tham số \( m \) để tam thức bậc hai \( f(x) = -x^2 + 2x + m - 2023 \) luôn âm với mọi \( x \in \mathbb{R} \), chúng ta cần phân tích hàm số này.

1. **Đặc điểm của hàm bậc hai**: Hàm bậc hai có dạng tổng quát là \( ax^2 + bx + c \). Trong trường hợp này:
- \( a = -1 \) (hệ số trước \( x^2 \))
- \( b = 2 \)
- \( c = m - 2023 \)

2. **Điều kiện để hàm luôn âm**: Để hàm số luôn âm với mọi \( x \), cần thỏa mãn hai điều kiện:
- \( a < 0 \) (điều này đã đúng vì \( a = -1 \))
- **Định thức** \( \Delta < 0 \) (để không có nghiệm thực):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(-1)(m - 2023) = 4 + 4(m - 2023)
\]
\[
\Delta = 4 + 4m - 8092
\]
\[
\Delta = 4m - 8088
\]

3. **Giải bất phương trình**:
\[
4m - 8088 < 0
\]
\[
4m < 8088
\]
\[
m < 2022
\]

Vậy các giá trị của tham số \( m \) để hàm \( f(x) \) luôn âm trên \( \mathbb{R} \) là:

**D. \( m < 2022 \)**.
1
0
Nam Nam
25/12 18:12:48
+5đ tặng
Ta có tam thức bậc hai: f(x)=−x 2 +2x+m−2023
Để f(x) luôn âm với mọi x ∈ R thì:
a = -1 < 0 (đã thỏa mãn)
Δ = 2² - 4*(-1)*(m - 2023) < 0 ⇔ 4 + 4m - 8092 < 0 ⇔ 4m < 8088 ⇔ m < 2022
Vậy đáp án đúng là D. m < 2022.

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Vũ Hưng
25/12 18:14:08
+4đ tặng
để f(x) luôn âm thì
a<0 hay -1<0 (đúng)
∆'<0 hay 1+ m-2023 <0
hay m< 2022
Chọn D
Vũ Hưng
chấm, đánh giá max điểm và like cho thầy nhé
0
0
Mai Mai thế vinh
25/12 18:23:39
+3đ tặng
Đáp án C: m > 2022
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×