Để tìm số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của ba số: 120 (quyển vở), 48 (bút chì) và 60 (tập giấy).

**Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.**

1. \(120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1\)
2. \(48 = 2^4 \times 3^1\)
3. \(60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1\)

**Bước 2: Tìm UCLN.**

UCLN được tính bằng cách lấy tích các thừa số nguyên tố chung với chỉ số nhỏ nhất:

- Thừa số \(2\): Chỉ số nhỏ nhất là \(2\) (từ \(60\)).
- Thừa số \(3\): Chỉ số nhỏ nhất là \(1\) (từ cả ba).
- Thừa số \(5\): Chỉ số nhỏ nhất là \(0\) (không có trong \(48\)).

Vậy, UCLN là:
\[
UCLN = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12.
\]

**Bước 3: Số phần thưởng.**

Có thể chia được nhiều nhất là \(12\) phần thưởng.

**Bước 4: Tính số quyển vở, bút chì, và tập giấy trong mỗi phần thưởng.**

- Số quyển vở mỗi phần thưởng:
\[
\frac{120}{12} = 10 \text{ quyển vở}.
\]
- Số bút chì mỗi phần thưởng:
\[
\frac{48}{12} = 4 \text{ bút chì}.
\]
- Số tập giấy mỗi phần thưởng:
\[
\frac{60}{12} = 5 \text{ tập giấy}.
\]

**Kết luận:**

- Có thể chia được nhiều nhất **12 phần thưởng**.
- Mỗi phần thưởng có **10 quyển vở, 4 bút chì và 5 tập giấy**.