Để giải bài toán này, ta cần xem xét các điều kiện trong đề bài:

a) **Biết cạnh AB = 9 cm. Tính diện tích của một hình vuông nhỏ.**

Hình vuông ABCD được chia thành 9 hình vuông nhỏ, và vì vậy ta có thể tính cạnh của các hình vuông nhỏ:
- Tổng cạnh của hình vuông ABCD là \( AB = 9 \, cm \).
- Hình vuông này được chia thành 3 hàng và 3 cột hình vuông nhỏ, do đó cạnh của một hình vuông nhỏ sẽ là:

\[
a = \frac{AB}{3} = \frac{9 \, cm}{3} = 3 \, cm
\]

- Diện tích của một hình vuông nhỏ là:

\[
S = a^2 = 3^2 = 9 \, cm^2
\]

b) **Biết cạnh CD = 12 cm. Tính diện tích của một hình vuông nhỏ.**

- Tổng cạnh của hình vuông ABCD là \( CD = 12 \, cm \).
- Hình vuông này cũng được chia thành 3 hàng và 3 cột hình vuông nhỏ, do đó cạnh của một hình vuông nhỏ sẽ là:

\[
b = \frac{CD}{3} = \frac{12 \, cm}{3} = 4 \, cm
\]

- Diện tích của một hình vuông nhỏ là:

\[
S = b^2 = 4^2 = 16 \, cm^2
\]

**Tóm lại:**
- a) Diện tích của một hình vuông nhỏ khi cạnh AB = 9 cm là \( 9 \, cm^2 \).
- b) Diện tích của một hình vuông nhỏ khi cạnh CD = 12 cm là \( 16 \, cm^2 \).