Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt tính gia tốc, vận tốc và cuối cùng là vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.

### Bước 1: Tính gia tốc \( a \)

Ta biết rằng quãng đường \( s \) vật đi được khi bắt đầu chuyển động với gia tốc không đổi là:

\[
s = \frac{1}{2} a t^2
\]

Trong đó:
- \( s = 2 \, \text{m} \)
- \( t = 4 \, \text{s} \)

Thay vào công thức:

\[
2 = \frac{1}{2} a (4^2)
\]

Giải phương trình trên:

\[
2 = \frac{1}{2} a \cdot 16 \implies 2 = 8a \implies a = \frac{2}{8} = 0.25 \, \text{m/s}^2
\]

### Bước 2: Tính vận tốc \( v \) tại thời điểm 4 giây

Vận tốc cuối cùng \( v \) sau thời gian \( t \) có thể được tính bằng công thức:

\[
v = a t
\]

Thay các giá trị:

\[
v = 0.25 \cdot 4 = 1 \, \text{m/s}
\]

### Bước 3: Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng

Khi lực \( F \) ngừng tác dụng, vật sẽ tiếp tục di chuyển và trượt xuống một mặt phẳng nghiêng với chiều dài \( s' = 1 \, \text{m} \) và góc nghiêng \( \theta = 30^\circ \).

Ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng hoặc công thức chuyển động để tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát, nó chỉ chịu tác động của trọng lực, vì vậy ta sẽ tính thêm quãng đường và vận tốc bằng sử dụng phương trình chuyển động.

Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng sẽ được tính bằng công thức liên quan đến quãng đường và vận tốc đầu vào của vật:

Ở chân mặt phẳng nghiêng, tổng vận tốc sẽ là tổng của vận tốc ban đầu và vận tốc do quá trình rơi tự do gây ra.

Vận tốc \( v' \) lúc này được tính bằng công thức:

\[
v' = v + \sqrt{2gh}
\]

Trong đó, \( h \) là chiều cao từ đầu mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng.

Chiều cao \( h \) có thể được tính theo công thức:

\[
h = s' \cdot \sin \theta = 1 \cdot \sin 30^\circ = 1 \cdot 0.5 = 0.5 \, \text{m}
\]

Thay \( h \) vào công thức:

\[
v' = 1 + \sqrt{2 \cdot 9.81 \cdot 0.5}
\]
\[
= 1 + \sqrt{9.81} \approx 1 + 3.13 \approx 4.13 \, \text{m/s}
\]

### Kết luận

Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng là khoảng \( 4.13 \, \text{m/s} \).