Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ giải từng phần một.

### a) \( \frac{1}{3}x(x-5) + 6(x-5) \)

Hệ số chung của hai hạng tử là \( (x-5) \):

\[
= (x-5) \left( \frac{1}{3}x + 6 \right)
\]

### b) \( 4x^2 - 1 - (2x + 1)(3x - 5) \)

Đầu tiên, ta tính toán \( (2x + 1)(3x - 5) \):

\[
(2x + 1)(3x - 5) = 6x^2 - 10x + 3x - 5 = 6x^2 - 7x - 5
\]

Sau đó, thay vào đa thức ban đầu:

\[
4x^2 - 1 - (6x^2 - 7x - 5) = 4x^2 - 1 - 6x^2 + 7x + 5
\]

Sắp xếp lại:

\[
= -2x^2 + 7x + 4
\]

Có thể phân tích \( -2x^2 + 7x + 4 \):

\[
= -1(2x^2 - 7x - 4)
\]

Sử dụng công thức phân tích cho \( 2x^2 - 7x - 4 \), ta tìm nhân tử:

\[
= -1(2x + 1)(x - 4)
\]

### c) \( x^3 + 4xy - xy^2 - 4x \)

Ta nhóm lại các hạng tử để dễ dàng phân tích:

\[
= x^3 - 4x + 4xy - xy^2
\]

\[
= x(x^2 - 4) + 4y(x - y)
\]

\[
= x(x - 2)(x + 2) + 4y(x - y)
\]

Khó hơn một chút nhưng ta có thể viết lại:

\[
= (x - 2)(x + 2) + 4y(x - y)
\]

Tuy nhiên, khối lượng hơn để tìm nhân tử có thể không rõ ràng.

### Kết luận:

Các đa thức đã được phân tích thành nhân tử như sau:

- a) \( (x - 5) \left( \frac{1}{3}x + 6 \right) \)
- b) \( -1(2x + 1)(x - 4) \)
- c) Không phân tích được rõ ràng về nhân tử, có thể viết lại theo định dạng khác nhưng cần kiểm tra kỹ hơn.

Nếu bạn cần thêm hỗ trợ hoặc muốn đi sâu vào phần nào, hãy cho tôi biết!