Để giải bài toán này, ta sẽ giải từng phần một.

### Phần a:
Giải phương trình:
\[
x + 5 + 2 = 650
\]

Kết hợp các số hạng:
\[
x + 7 = 650
\]
Sau đó, trừ cả hai vế cho 7:
\[
x = 650 - 7 = 643
\]

### Phần b:
Giải phương trình:
\[
B_3^{\frac{1}{2}}: \left( 4 - \frac{1}{3}(7 + 2x) \right) = \frac{21}{22}
\]

Đầu tiên, giải biểu thức bên trái:
\[
4 - \frac{1}{3}(7 + 2x) = \frac{21}{22}
\]

Nhân 3 vào cả hai vế:
\[
12 - (7 + 2x) = \frac{63}{22}
\]

Giải tiếp:
\[
12 - 7 - 2x = \frac{63}{22}
\]
\[
5 - 2x = \frac{63}{22}
\]

Chuyển 5 về dạng phân số với mẫu 22:
\[
5 = \frac{110}{22}
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{110}{22} - 2x = \frac{63}{22}
\]
\[
\frac{110 - 63}{22} = 2x
\]
\[
\frac{47}{22} = 2x
\]

Chia cả hai vế cho 2:
\[
x = \frac{47}{44}
\]

### Kết quả:
- a) \( x = 643 \)
- b) \( x = \frac{47}{44} \)