Để tìm giá trị của \( A \), ta có phương trình sau:

\[
A = \left( \frac{1}{3} + \frac{12}{17} + \frac{13}{41} \right) - \left( \frac{79}{67} - \frac{28}{41} \right)
\]

**Bước 1: Tính toán từng phần.**

1. Tính giá trị của \( \frac{1}{3} + \frac{12}{17} + \frac{13}{41} \):

Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của \( 3, 17, 41 \):

- \( BCNN(3, 17) = 3 \times 17 = 51 \)
- \( BCNN(51, 41) = 51 \times 41 = 2091 \)

Biến đổi các phân số:

\[
\frac{1}{3} = \frac{697}{2091}, \quad \frac{12}{17} = \frac{1476}{2091}, \quad \frac{13}{41} = \frac{661}{2091}
\]

Cộng lại:

\[
\frac{1}{3} + \frac{12}{17} + \frac{13}{41} = \frac{697 + 1476 + 661}{2091} = \frac{2834}{2091}
\]

2. Tính \( \frac{79}{67} - \frac{28}{41} \):

Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của \( 67 \) và \( 41 \):

- BCNN là \( 67 \times 41 = 2747 \)

Biến đổi các phân số:

\[
\frac{79}{67} = \frac{79 \times 41}{2747} = \frac{3239}{2747}, \quad \frac{28}{41} = \frac{28 \times 67}{2747} = \frac{1876}{2747}
\]

Tính:

\[
\frac{79}{67} - \frac{28}{41} = \frac{3239 - 1876}{2747} = \frac{1363}{2747}
\]

**Bước 2: Tính toán giá trị của \( A \)**

Tóm lại:

\[
A = \frac{2834}{2091} - \frac{1363}{2747}
\]

Tìm BCNN của \( 2091 \) và \( 2747 \):

- \( BCNN(2091, 2747) = 5746117 \) (có thể sử dụng máy tính để tìm nhanh chóng)

Biến đổi phân số:

\[
\frac{2834 \times 2747}{5746117} - \frac{1363 \times 2091}{5746117}
\]

Tính toán:

- \( 2834 \times 2747 = 7788418 \)
- \( 1363 \times 2091 = 2858553 \)

Cộng lại:

\[
A = \frac{7788418 - 2858553}{5746117} = \frac{4929865}{5746117}
\]

Cuối cùng, ta chỉ cần đơn giản hóa phân số này nếu có thể:

- Sử dụng thuật toán Euclid để tính GCD.

Như vậy, giá trị của \( A \) là \( \frac{4929865}{5746117} \).