Để tính giá trị của biểu thức \( A \), ta sẽ bắt đầu với việc sắp xếp lại và tính giá trị của các phần trong biểu thức.

### Bước 1: Tính phần bên trong dấu ngoặc

Ta có biểu thức:
\[
A = \left( \frac{1}{3} + \frac{12}{17} + \frac{13}{41} \right) - \left( \frac{79}{67} - \frac{28}{41} \right)
\]

**Tính giá trị của \( \frac{1}{3} + \frac{12}{17} + \frac{13}{41} \)**:

Đầu tiên, ta tìm mẫu chung cho các phân số này:

- Mẫu số chung là \( 3 \times 17 \times 41 = 2109 \).

Chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số 2109:

\[
\frac{1}{3} = \frac{703}{2109}
\]

\[
\frac{12}{17} = \frac{1484}{2109}
\]

\[
\frac{13}{41} = \frac{663}{2109}
\]

Cộng các phân số lại:

\[
\frac{703}{2109} + \frac{1484}{2109} + \frac{663}{2109} = \frac{703 + 1484 + 663}{2109} = \frac{2850}{2109}
\]

**Tính giá trị của \( \frac{79}{67} - \frac{28}{41} \)**:

Tương tự, tìm mẫu số chung cho \( \frac{79}{67} \) và \( \frac{28}{41} \):

- Mẫu số chung là \( 67 \times 41 = 2747 \).

Chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số 2747:

\[
\frac{79}{67} = \frac{79 \times 41}{67 \times 41} = \frac{3239}{2747}
\]

\[
\frac{28}{41} = \frac{28 \times 67}{41 \times 67} = \frac{1876}{2747}
\]

Thực hiện phép trừ:

\[
\frac{79}{67} - \frac{28}{41} = \frac{3239}{2747} - \frac{1876}{2747} = \frac{3239 - 1876}{2747} = \frac{1363}{2747}
\]

### Bước 2: Thay vào biểu thức A

Ta có:

\[
A = \frac{2850}{2109} - \frac{1363}{2747}
\]

**Tìm mẫu số chung cho \( \frac{2850}{2109} \) và \( \frac{1363}{2747} \)**:

Mẫu số chung là \( 2109 \times 2747 \).

Bây giờ để thực hiện phép trừ, ta quy đổi các phân số về mẫu số chung:

\[
\frac{2850}{2109} = \frac{2850 \times 2747}{2109 \times 2747} = \frac{7828950}{5795691}
\]

\[
\frac{1363}{2747} = \frac{1363 \times 2109}{2747 \times 2109} = \frac{2878037}{5795691}
\]

Bây giờ, thực hiện phép trừ:

\[
A = \frac{7828950 - 2878037}{5795691} = \frac{4950913}{5795691}
\]

### Kết luận

Giá trị của \( A \) là:
\[
A = \frac{4950913}{5795691}
\]

Nếu cần, bạn có thể tính ước số chung lớn nhất và rút gọn, nhưng ở dạng này là khá chi tiết và chính xác.