Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng kiến thức về tỉ số đồng dạng trong tam giác.

a) Nếu \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\), thì tỉ số đồng dạng của \(\triangle DEF \sim \triangle ABC\) sẽ là nghịch đảo của tỉ số ban đầu.

Vậy tỉ số đồng dạng của \(\triangle DEF \sim \triangle ABC\) sẽ là:

\[
k' = \frac{5}{3}
\]

b) Với giả sử \(DE = 10 \, cm\), ta tính \(AB\) như sau:

Theo định nghĩa tỉ số đồng dạng, ta có:

\[
\frac{AB}{DE} = \frac{3}{5}
\]

Thay \(DE = 10 \, cm\) vào phương trình trên:

\[
\frac{AB}{10} = \frac{3}{5}
\]

Giải phương trình này để tìm \(AB\):

\[
AB = 10 \cdot \frac{3}{5} = 6 \, cm
\]

Vậy:

- a) Tỉ số đồng dạng của \(\triangle DEF \sim \triangle ABC\) là \(\frac{5}{3}\).
- b) Chiều dài \(AB\) là \(6 \, cm\).