Dưới đây là cách phân tích các đa thức trong câu hỏi thành nhân tử:

**a)** \(4x^2 - 25\)

Đây là một biểu thức dạng hình bình phương trừ:

\[
4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 = (2x - 5)(2x + 5)
\]

**b)** \(12y^3 - 8y + 4xy\)

Trước tiên, ta có thể factor ra 4:

\[
12y^3 - 8y + 4xy = 4(3y^3 - 2y + xy)
\]

Tiếp theo, không có cách nào để phân tích thêm mà không biết thêm thông tin.

**c)** \(x^2y + x^2 + xy - 1\)

Để phân tích, ta nhóm và sắp xếp lại:

\[
x^2(y + 1) + (xy - 1) = x^2(y + 1) + y(x - 1)
\]

Cách khác là viết lại dưới dạng:

\[
= (y + 1)(x^2 + x) - 1
\]

Không có cách phân tích rõ ràng hơn mà không có thông tin thêm.

**d)** \(2x^3y - 2xy^3 - 4x - 2xy\)

Ta có thể factor ra 2:

\[
2(x^3y - xy^3 - 2x - xy)
\]

Tiếp theo, sắp xếp lại và nhóm:

\[
= 2[x^3y - xy^3 - 2x - xy] = 2x(x^2y - y^2 - 2) - 2y(x - 1)
\]

Để phân tích sâu hơn, có thể cần thử nghiệm các nhóm khác nhau.

Hy vọng những phân tích này có ích cho bạn! Nếu cần thêm thông tin gì, bạn cứ hỏi nhé!