Để tìm tất cả các bội chung của 8 và 10, trước tiên chúng ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của chúng.

1. **Phân tích thừa số nguyên tố:**
- 8 = \(2^3\)
- 10 = \(2^1 \times 5^1\)

2. **Xác định BCNN:**
- Lấy tất cả các yếu tố nguyên tố với số mũ lớn nhất trong hai số này:
- Với nguyên tố 2: \(2^3\) (từ 8)
- Với nguyên tố 5: \(5^1\) (từ 10)
- BCNN = \(2^3 \times 5^1 = 8 \times 5 = 40\)

3. **Các bội chung của 8 và 10:**
- Các bội chung sẽ là bội của BCNN, tức là các số bội của 40: \(40, 80, 120, 160, \ldots\)
- Các bội chung có thể được viết dưới dạng: \(40n\) với \(n\) là số nguyên dương (1, 2, 3, ...).

Vậy tất cả các bội chung của 8 và 10 chính là các số dạng \(40n\) với \(n \in \mathbb{N}\).