.Câu 10: Cho đường tròn (O; 6cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a?

• Khoảng cách từ O đến a (4cm) nhỏ hơn bán kính đường tròn (6cm).
• Vậy đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.

Đáp án: A. (O) và a cắt nhau tại hai điểm.

Câu 11: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') thỏa mãn R - R' < OO' < R + R'. Số điểm chung của hai đường tròn là:

• Đây là điều kiện để hai đường tròn cắt nhau.

Đáp án: B. 2.

Câu 12: Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 4π cm. Độ dài cung lớn BC là:

• Độ dài đường tròn (O) là 2πR = 4π cm => R = 2 cm. Vậy OA = 2 cm.
• M là trung điểm OA => OM = OA/2 = 1 cm.
• Trong tam giác vuông OMB, áp dụng định lý Pytago: MB² = OB² - OM² = 2² - 1² = 3 => MB = √3 cm.
• Vì BC ⊥ OA tại M nên M là trung điểm BC => BC = 2MB = 2√3 cm.
• Xét tam giác OBM vuông tại M, cos(∠BOM) = OM/OB = 1/2 => ∠BOM = 60° => ∠BOC = 2∠BOM = 120°.
• Góc ở tâm chắn cung lớn BC là 360° - 120° = 240°.
• Độ dài cung lớn BC = (240°/360°) * 4π = (2/3) * 4π = (8π/3) cm.

Đáp án: D. (8π/3) cm.

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:

A = (√x + 1)/(√x - 2) và B = (4 - 4√x)/(x - 2√x) * (√x)/(2 - √x) với x > 0; x ≠ 4.

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 1/16.

• Khi x = 1/16, √x = 1/4.
• A = (1/4 + 1)/(1/4 - 2) = (5/4)/(-7/4) = -5/7.

b) Bỏ