Cho ∆ABC vuông tại A, (AB < AC) có đường trung tuyến AM kẻ từ A đến BC (DE ⊥ AB), ME ⊥ AC (E ∈ AC)

Để giải bài tập này, ta sẽ phân tích các phần của câu hỏi từng bước:

### a) Chứng minh AD nối liền

Trong tam giác vuông \(\Delta ABC\) vuông tại A, AM là đường trung tuyến, nghĩa là điểm M là trung điểm của cạnh BC. Ta cần chứng minh AD vuông góc với ME.

Do tam giác ABC vuông tại A, ta có:
- \(AB < AC\)
- AM là đường trung tuyến, nên \(AB = AC\)

Nếu AM là trung tuyến và ME vuông góc với AC, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác vuông để chứng minh rằng AD cũng vuông góc với ME.

### b) Tính chiều dài DE

Để tính chiều dài DE, áp dụng định lý Pitago hoặc sử dụng tỉ lệ trong tam giác vuông:
- Gọi DE là chiều cao từ điểm D xuống AB.
- Sử dụng độ dài các cạnh và tính toán chiều dài này dựa trên thông tin về độ dài cạnh của tam giác.

### c) Chứng minh \(\Delta DBME\) là hình bình hành

Để chứng minh rằng \(\Delta DBME\) là hình bình hành, ta cần chỉ ra rằng các cạnh đối diện DB và ME bằng nhau và DE và BM cũng bằng nhau:
- Xem xét tính chất của các đoạn thẳng và góc vuông được cấu hình từ các đoạn.
- Dùng những yếu tố vừa tìm được từ các bước trên để chỉ ra rằng các chiều dài tương đương và các góc tương ứng.

Nếu cần thêm các tính toán cụ thể và minh chứng toán học, bạn có thể cần tìm thêm thông tin từ sách giáo khoa hoặc các tài liệu tham khảo toán học.