Để tìm số nguyên \( x \) trong các phương trình dưới đây:

a) \( x - 5 = -2 \)

Giải phương trình:
\[
x - 5 = -2 \\
x = -2 + 5 \\
x = 3
\]

b) \( 15 - (x + 7) = 10 \)

Giải phương trình:
\[
15 - (x + 7) = 10 \\
15 - x - 7 = 10 \\
8 - x = 10 \\
-x = 10 - 8 \\
-x = 2 \\
x = -2
\]

c) \( 2(x + 2)^2 - 1 = 15 \)

Giải phương trình:
\[
2(x + 2)^2 - 1 = 15 \\
2(x + 2)^2 = 16 \\
(x + 2)^2 = 8 \\
x + 2 = \pm \sqrt{8} \\
x + 2 = \pm 2\sqrt{2} \\
x = -2 \pm 2\sqrt{2}
\]

Vì \( \sqrt{2} \) là số vô tỉ, không có giá trị nguyên nào ở đây. Kết quả duy nhất là từ a) và b).

Vậy các giá trị nguyên của \( x \) là:
- a) \( x = 3 \)
- b) \( x = -2 \)