Cho đường tròn (O;5cm), hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho ∠AOB = 90°

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình học.

### a) Tính độ dài cung AHB:
- Đường tròn có bán kính \( R = 5 \) cm.
- Góc \( \angle AOB = 90° \).

Cung AHB tương ứng với góc ở tâm \( \angle AOB = 90° \). Để tính độ dài cung này, ta sử dụng công thức:

\[
L = \frac{\theta}{360°} \cdot 2\pi R
\]

Trong đó:
- \( L \) là độ dài cung.
- \( \theta \) là góc ở tâm, ở đây \( \theta = 90° \).
- \( R \) là bán kính.

Thay số vào công thức:

\[
L = \frac{90}{360} \cdot 2\pi \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot 10\pi = \frac{10\pi}{4} = 2.5\pi \text{ cm}
\]

### b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cung AHB và dây AB:
- Diện tích của hình phẳng sẽ bao gồm diện tích của hình quạt tròn và diện tích của tam giác \( \triangle AOB \).

**1. Tính diện tích hình quạt tròn:**

\[
S_{quạt} = \frac{\theta}{360°} \cdot \pi R^2 = \frac{90}{360} \cdot \pi \cdot 5^2 = \frac{1}{4} \cdot 25\pi = \frac{25\pi}{4} \text{ cm}^2
\]

**2. Tính diện tích tam giác \( AOB \):**

Vì \( OA = OB = 5 \) cm và \( \angle AOB = 90° \), ta có thể sử dụng công thức diện tích của tam giác vuông:

\[
S_{tam\;giác} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = \frac{25}{2} \text{ cm}^2
\]

**3. Tính diện tích hình phẳng AHB:**

\[
S_{AHB} = S_{quạt} - S_{tam\;giác} = \frac{25\pi}{4} - \frac{25}{2}
\]

Đưa về cùng mẫu số:

\[
S_{AHB} = \frac{25\pi}{4} - \frac{50}{4} = \frac{25\pi - 50}{4} \text{ cm}^2
\]

### Kết quả
- Độ dài cung AHB là \( 2.5\pi \) cm.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi cung AHB và dây AB là \( \frac{25\pi - 50}{4} \) cm².