### Bài 1:

#### a) Thực hiện phép tính:

Ta có biểu thức:

\[
A = (x^2 - xy + y^2) - (-x^2 + 7xy - 5y^2)
\]

Đầu tiên, chúng ta có thể nhân dấu âm vào biểu thức trong ngoặc:

\[
A = (x^2 - xy + y^2) + (x^2 - 7xy + 5y^2)
\]

Bây giờ cộng các hạng tử tương ứng:

\[
A = (x^2 + x^2) + (-xy - 7xy) + (y^2 + 5y^2)
\]

\[
A = 2x^2 - 8xy + 6y^2
\]

Vậy kết quả của phép tính là:

\[
A = 2x^2 - 8xy + 6y^2
\]

#### b) Tìm x, biết \( 4x^2 - 4x = -1 \):

Đầu tiên, ta chuyển phương trình về dạng chuẩn:

\[
4x^2 - 4x + 1 = 0
\]

Phương trình này là một phương trình bậc 2. Sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, \(a = 4\), \(b = -4\), \(c = 1\):

\[
b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0
\]

Vì delta (b^2 - 4ac) bằng 0, phương trình sẽ có một nghiệm duy nhất:

\[
x = \frac{-(-4) \pm 0}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{1}{2}
\]

#### c) Phân tích đa thức thành nhân tử:

\[
x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y
\]

Chúng ta có thể nhóm lại như sau:

\[
(x^2 + 2xy + y^2) - (3x + 3y)
\]

Nhận thấy rằng \(x^2 + 2xy + y^2\) có thể được viết thành:

\[
(x + y)^2
\]

Do đó, ta có:

\[
(x + y)^2 - 3(x + y)
\]

Đặt \(z = x + y\), ta có:

\[
z^2 - 3z
\]

Phân tích tiếp:

\[
z(z - 3)
\]

Giờ thay lại z:

\[
(x + y)((x + y) - 3)
\]

Vậy đa thức \(x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y\) có thể được phân tích thành:

\[
(x + y)(x + y - 3)
\]

Tóm lại, kết quả cuối cùng là:

\[
(x + y)(x + y - 3)
\]