Để so sánh hai phân số \(-\frac{14}{72}\) và \(\frac{31}{-35}\), trước tiên chúng ta có thể đưa chúng về dạng không âm để dễ dàng so sánh.

1. Rút gọn phân số \(-\frac{14}{72}\):
\(-\frac{14}{72} = -\frac{7}{36}\) (rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho 2).

2. Rút gọn phân số \(\frac{31}{-35}\):
\(\frac{31}{-35} = -\frac{31}{35}\) (chuyển dấu âm lên tử).

Bây giờ chúng ta so sánh hai phân số \(-\frac{7}{36}\) và \(-\frac{31}{35}\).

Khi so sánh hai phân số âm, phân số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn sẽ lớn hơn. Ta tính giá trị tuyệt đối của chúng:
- \(|-\frac{7}{36}| = \frac{7}{36}\)
- \(|-\frac{31}{35}| = \frac{31}{35}\)

Tiếp theo, để so sánh chúng, chúng ta cần đưa chúng về cùng mẫu:
\(\frac{7}{36}\) và \(\frac{31}{35}\).

Tìm mẫu chung:
- Mẫu số chung của 36 và 35 là 1260.

Chuyển đổi:
\(\frac{7}{36} = \frac{7 \times 35}{36 \times 35} = \frac{245}{1260}\)

\(\frac{31}{35} = \frac{31 \times 36}{35 \times 36} = \frac{1116}{1260}\)

Bây giờ so sánh:
\(\frac{245}{1260} < \frac{1116}{1260}\)

Do đó, \(-\frac{7}{36} > -\frac{31}{35}\).

Vậy kết luận:
\[
-\frac{14}{72} > \frac{31}{-35}
\]