Để giải hệ phương trình

\[
\begin{cases}
2x - 3y = 3 \quad \quad (1)\\
x + 3y = 6 \quad \quad (2)
\end{cases}
\]

ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ dùng phương pháp thế.

Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn \(x\) theo \(y\):

\[
x = 6 - 3y \quad \quad (3)
\]

Bây giờ, ta thay \(x\) từ phương trình (3) vào phương trình (1):

\[
2(6 - 3y) - 3y = 3
\]

Giải phương trình này:

\[
12 - 6y - 3y = 3
\]
\[
12 - 9y = 3
\]
\[
-9y = 3 - 12
\]
\[
-9y = -9
\]
\[
y = 1
\]

Bây giờ, ta thay giá trị của \(y\) vào phương trình (3) để tìm \(x\):

\[
x = 6 - 3(1)
\]
\[
x = 6 - 3 = 3
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (3, 1)
\]

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm là \(x = 3\) và \(y = 1\).