Để tính số kết quả có thể xảy ra cho các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba trong cuộc thi với 8 vận động viên, ta thực hiện như sau:

1. **Chọn vận động viên đứng nhất**: Có 8 lựa chọn.
2. **Chọn vận động viên đứng nhì**: Sau khi đã chọn xong người đứng nhất, ta còn lại 7 vận động viên, do đó có 7 lựa chọn.
3. **Chọn vận động viên đứng ba**: Sau khi đã chọn người đứng nhất và nhì, ta còn lại 6 vận động viên, nên có 6 lựa chọn.

Số kết quả có thể xảy ra cho vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba là:

\[ 8 \times 7 \times 6 = 336 \]

Vậy có 336 kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba.