Tính biến thiên entropi của quá trình đun nóng 2mol nito (được xem là khí lý tưởng) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong 2 trường hợp sau

Để tính biến thiên entropi của quá trình đun nóng 2 mol nitơ (N₂) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong hai trường hợp, chúng ta cần sử dụng các công thức liên quan đến nhiệt dung và entropi.

### A. Đẳng áp

1. **Định nghĩa biến thiên entropi ở áp suất không đổi:**
\[
\Delta S = n C_p \ln \left( \frac{T_2}{T_1} \right)
\]
Trong đó:
- \( n = 2 \, \text{mol} \)
- \( C_p \) là nhiệt dung tại áp suất không đổi.
- \( T_1 = 300 \, \text{K} \)
- \( T_2 = 600 \, \text{K} \)

2. **Tính nhiệt dung trung bình:**
Để tính \( C_p \) trung bình, ta sử dụng phương trình đã cho:
\[
C_p = 27 + 6.10^{-3} \cdot T
\]
Tính \( C_p \) ở nhiệt độ trung bình:
\[
T_{tb} = \frac{T_1 + T_2}{2} = \frac{300 + 600}{2} = 450 \, \text{K}
\]
\[
C_{p, tb} = 27 + 6.10^{-3} \cdot 450 = 27 + 2.7 = 29.7 \, \text{J/K·mol}
\]

3. **Tính biến thiên entropi:**
\[
\Delta S = 2 \cdot 29.7 \cdot \ln \left( \frac{600}{300} \right) = 2 \cdot 29.7 \cdot \ln(2)
\]
Với \( \ln(2) \approx 0.693 \):
\[
\Delta S = 2 \cdot 29.7 \cdot 0.693 \approx 41 \, \text{J/K·mol}
\]

### B. Đẳng tích

1. **Định nghĩa biến thiên entropi ở thể tích không đổi:**
\[
\Delta S = n C_v \ln \left( \frac{T_2}{T_1} \right)
\]
Trước tiên, ta cần tính \( C_v \):
\[
C_v = C_p - R = C_p - 8.314 \, \text{J/K·mol}
\]
Với \( C_p = 29.7 \, \text{J/K·mol} \):
\[
C_v = 29.7 - 8.314 = 21.386 \, \text{J/K·mol}
\]

2. **Tính biến thiên entropi:**
\[
\Delta S = 2 \cdot 21.386 \cdot \ln \left( \frac{600}{300} \right) = 2 \cdot 21.386 \cdot 0.693
\]
Tính toán:
\[
\Delta S \approx 2 \cdot 21.386 \cdot 0.693 \approx 29.5 \, \text{J/K·mol}
\]

### Kết luận
- Biến thiên entropi khi đun nóng 2 mol nitơ ở áp suất không đổi: \( 41 \, \text{J/K·mol} \)
- Biến thiên entropi khi đun nóng 2 mol nitơ ở thể tích không đổi: \( 29.5 \, \text{J/K·mol} \)