1)
(y² - x²) / (x² - 3xy + 2y²)
= -(x - y)(x + y) / [(x - y)(x - 2y)]
= -(x + y) / (x - 2y) (với x ≠ y và x ≠ 2y)
2)
(x²y + 2xy² + y³) / (2x² + xy - y²)
= y(x + y)² / [(2x - y)(x + y)]
= y(x + y) / (2x - y) (với x ≠ -y và 2x ≠ y)
3)
(x² + y² - 1 + 2xy) / (x² - y² + 1 + 2x)
= (x + y - 1)(x + y + 1) / [(x + 1 - y)(x + 1 + y)]
= (x + y - 1) / (x - y + 1) (với x - y + 1 ≠ 0 và x + y + 1 ≠ 0)
4)
(x² + y² - 4 + 2xy) / (x² - y² + 4 + 4x) (Câu này có vẻ bị lỗi in ấn, giả sử là (x² + y² - 4 + 2xy) / (x² - y² + 4x))
= (x + y - 2)(x + y + 2) / [(x - y + 2)(x + y + 2)]
= (x + y - 2) / (x - y + 2) (với x-y+2 ≠ 0 và x+y+2 ≠ 0)
5) (5x² + 10xy + 5y²) / (3y² - 3x²)
= 5(x + y)² / [-3(x - y)(x + y)]
= -5(x + y) / [3(x - y)] (với x ≠ y và x ≠ -y)
6) (a² + b² - c² + 2ab) / (a² - b² + c² + 2ac)
= (a + b - c)(a + b + c) / [(a + c - b)(a + c + b)]
= (a + b - c) / (a - b + c) (với a-b+c ≠ 0 và a+b+c ≠ 0)
7)
(x² + 3xy + 2y²) / (2x²y - xy² - 2y³)
 (x + y)(x + 2y) / [y(2x+3y)(x-y)]
= (x+y)(x+2y)/[y(2x+3y)(x-y)] (với y ≠ 0, x ≠ y và 2x ≠ -3y)
8)
(y² - x²) / (x³ - 3x²y + 3xy² - y³)
= -(x - y)(x + y) / (x - y)³
= -(x + y) / (x - y)² (với x ≠ y)