Gọi quãng đường từ nhà đến công viên là \( d \) (km).

1. **Thời gian đi từ nhà đến công viên**:
\[
t_1 = \frac{d}{12} \text{ giờ}
\]

2. **Thời gian từ công viên về nhà**:
\[
t_2 = \frac{d}{10} \text{ giờ}
\]

3. **Chênh lệch thời gian**:
Theo đề bài,
\[
t_2 - t_1 = \frac{15}{60} \text{ giờ} = \frac{1}{4} \text{ giờ}
\]
Thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình:
\[
\frac{d}{10} - \frac{d}{12} = \frac{1}{4}
\]

4. **Tìm mẫu số chung cho các phân số**:
Mẫu số chung của 10 và 12 là 60:
\[
\frac{6d}{60} - \frac{5d}{60} = \frac{1}{4}
\]

5. **Rút gọn phương trình**:
\[
\frac{d}{60} = \frac{1}{4}
\]
Nhân cả hai bên với 60:
\[
d = 60 \cdot \frac{1}{4} = 15 \text{ km}
\]

Vậy quãng đường bạn Phong đi từ nhà đến công viên là **15 km**.