C) Có BC^2 = HC.DC (câu b)
=> 15^2 = 25.HC
=> HC = 9 (cm)
=> DH = DC - HC = 25 - 9 = 16 (cm)
Xét ΔBHC: góc BHC = 90 độ (gt)
=> BC^2 = HC^2 + BH^2 (Pytago)
=> 15^2 = 9^2 + BH^2
=> BH^2 = 144
=> BH = 12 (cm)
D) Có ΔADK ~ ΔBCH (câu c)
Mà AD = BC (Vì ABCD hình thang cân)
=> ΔADK = ΔBCH
=> DK = CH
=> DK + CH = DC - KH
=> KH = DC - 2CH =25 - 2.9 = 7 (cm)
Tứ giác ABHK có: AK = BH
góc AKH = góc BHK (=90 độ)
=> ABHK là hình chữ nhật
=> AB = KB
=> AB = 7 (cm)
Diện tích hình thang cân ABCD: SABCD = 1/2.AK(AB + DC) = 1/2.12.(7 + 25) = 192 (cm^2)