Tờ 2
1/p = 1/a² + 1/b²
=> (a²+b²)p=a²b²
=> a², hoặc b² chia hết cho p.
không mất tính tổng quát coi rằng a² chia hết cho p => a chia hết cho p => a² chia hết cho p² => (a²+b²) chia hết cho p => b² chia hết cho p => b chia hết cho p
đặt a=p.a', b=p.b'
thế vào biểu thức ban đầu ta được 1/p = 1/p² ( 1/a'² + 1/b'² )
=> 1/a'² + 1/b'² = p >=2
mà 1/a'² + 1/b'² <= 1+1=2
=> a' = b' =1 , p=2.
1/2=1/4+1/4
kết luận: p=2.

2.
1/p = 1/a² + 1/b²
=> (a²+b²)p=a²b²
=> a², hoặc b² chia hết cho p.
không mất tính tổng quát coi rằng a² chia hết cho p => a chia hết cho p => a² chia hết cho p² => (a²+b²) chia hết cho p => b² chia hết cho p => b chia hết cho p
đặt a=p.a', b=p.b'
thế vào biểu thức ban đầu ta được 1/p = 1/p² ( 1/a'² + 1/b'² )
=> 1/a'² + 1/b'² = p >=2
mà 1/a'² + 1/b'² <= 1+1=2
=> a' = b' =1 , p=2.
1/2=1/4+1/4
kết luận: p=2.

Cách làm khác
Bài 2