Bài 63:
a. Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
x/4 = y/3 = z/9 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2
=> x/4 = 2 -> x = 8
     y/3 = 2 -> y = 6
     z/9 = 2 -> z = 18

B59: Cho a + 5/a - 5 = b + 6/b - 6 (a # 5;b # 6).CMR a/b = 5/6
Ta có:
a + 5/a - 5 = b + 6/b - 6 (a # 5;b # 6)
=> (a + 5)(b - 6) = (a - 5)(b + 6)
=> ab - 6a + 5b - 30 = ab + 6a - 5b -30
=> - 6a + 5b = 6a - 5b
=> 12a = 10b
=> a/b = 10/12
=> a/b = 5/6
=> dpcm

B60: CMR nếu a/b = c/d thì a^2 + b^2/c^2 + d^2 = ab/cd
Ta có: 
a/b = c/d => a/c = b/d  (a;b;c;d # 0)
Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta có:
a/c = b/d = ab/cd
      = a^2/c^2 = b^2/d^2 = (a^2 + b^2)/(c^2 + d^2)
=> (a^2 + b^2)/(c^2 + d^2) = ab/cd
=> dpcm
Vậy . . .

B61: Cho P = x + 2y - 3z/x - 2y + 3z.Tính giá trị của P biết các số x,y,z tỉ lệ với các số 5; 4 ; 3
Ta có: 
x, y, z tỉ lệ với các số 5; 4; 3
=> x/5 = y/4 = z/3
Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta có:
x/5 = y/4 = z/3
       = (x + 2y - 3z)/(5 + 4.2 - 3.3) = (x + 2y - 3z)/4
       = (x - 2y + 3z)/(5 - 4.2 + 3.3) = (x + 2y - 3z)/6
=> (x + 2y - 3z)/4 = (x + 2y - 3z)/6
=>  (x + 2y - 3z)(x + 2y - 3z) = 4/6
=> P = 4/6 = 2/3
Vậy . . .

Bài 60
a/b=c/d=>a/c=b/d
áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
=>a/c=b/d=ab/cd
=>a^2/c^2=b^2/d^2=a^2.b^2 / c^2.d^2
=>(a^2+b^2) / (c^2+d^2)=ab/cd

bài 61
x,y,z tỉ lệ với 5,4,3
=>x/5=y/4=z/3
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/5+y/4+z/3
=(x+2y-3z)/ (5+8-9)=(x+2y-3z) /4
=(X-2Y+3Z)/(5-8+9)=(x+2y-3z) / 6
=>(x+2y-3z)/4=(x+2y-3z)/6
=>(x+2y-3z)(x-2y+3z)=4/6=2/3
=>P=2/3
 

bài 59
ta có (a+5) /(b-5)=b+6/b-6
mà a # 5,b#6
=>(a+5)(b-6)=(a-5)(a+6)
=>ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30
=>-6a+5b=6a-5
=>12a=10b
=>a/b=10/12=5/6