a/Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
               AB=AC(gt)
               góc ABM=góc ACM(Tam giác ABC có AB = AC hay tam giác ABC cân tại A)
             MB=MC(gt)
=> tam giác ABM=ACM(c.g.c)
b/Xét tam giác BMD và tam giác CMA có:
                 BM=CM(gt)
              góc BMD= góc CMA(đối đỉnh)
                MD=MA(gt)
=> tam giác BMD = tam giác CMA(c.g.c)
c/Xét tứ giác AICB có: AI//BC(Ax//BC; I thuộc Ax)
                                    AI=BC(gt)
=>AICB là hbh
=>AB//CI
Qua C có CI//AB(cmt); CD//AB(câu b) mà theo tiên đề Ơ-clit thì CI trùng với CD hay 
=>BD=AC(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
        MA=MD(gt)
     góc BMA=góc CMD(đối đỉnh)
       MB=MC(gt)
=>tam giác MAB = tam giác MDC(c.g.c)
=>góc MBA = góc MCD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD(dpcm)
c/Xét tứ giác AICBcó AI//BC(Ax//BC: I thuộc Ax); AI=BC(gt)
=> AICB là hbh
=> CI//AB
Qua C có CI//AB(cmt); CD//AB(câu b) mà theo tiên để Ơ-clit thì CI trùng với CD hay D-C-I thẳng hàng(dpcm)